若x=1,y=2是关于x,y的方程(ax+by-zx)的平方+/ay-bx+z/=0的一组解,求a,b

问题描述:

若x=1,y=2是关于x,y的方程(ax+by-zx)的平方+/ay-bx+z/=0的一组解,求a,b

括号内是不是多写了个x?
(ax+by-z)的平方>=0
/ay-bx+z/ >=0
这个方程成立的唯一条件是两者都等于0.
x,y带入并联立得:
a+2b=z
2a-b=-z
解得:a=-z/5 ; b=3z/5