若x，y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ） A.（-1，2） B.（-4，2） C.（-4，0] D.（-2，4）
问题描述：
若x，y满足约束条件
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
x+y≥1 x−y≥−1 2x−y≤2
A. （-1，2）
B. （-4，2）
C. （-4，0]
D. （-2，4）
答
可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-
＞kAC=-1，a＜2．a 2
当a＜0时，k=-
＜kAB=2a 2
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．