有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是从大到小的三个连续的自然数,这六个数字的和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?
问题描述:
有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是从大到小的三个连续的自然数,这六个数字的和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?
答
数表示为xxxy(y-1)(y-2) y>=2
x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2
有y=(3x+9)/8
由于y为2-9的整数
取y=2,x = 7/3,不符
y=3,x = 5,符合
y=4,x=23/3,不符
y=5,x=31/3,不符
y>=6时,x=(8y-9)/3 > 10,所以舍去.
故答案为555321我有点看不懂,能不能用算术方法,不用方程?实际上就是代入法,不用方程好像有些困难。左边3个数相同,就设其中一个数为x,那么这3个数就是xxx右边3个连续数字,且从大到小,就设最大的那个为y,剩下两个数就是y-1, y-2(你设最小的为y也可以)那么再根据“这六个数字的和恰好等于末尾的两位数”这个条件有:x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2 ,化简后为:y=(3x+9)/8而x, y 都是0-9这10个数字中的某一个,并且y-2也属于0-9中的某个数字,所以y>=2然后就是将y=2,3,4,5,6,7,8,9依次代入上面这个等式,验算x是不是整数的过程。如果是整数,且0