有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?

1：假如六个数都是9,则和为54,而这个情况是不可能的,所以最后两位只能是 12,23,34,45
12 - 0 - 1 - 2 = 9 被3整除得出3,号码为 333012
23 - 1 - 2 - 3 = 17 不能被3整除
34 - 2 - 3 - 4 = 25 不能被3整除
45 - 3 - 4 - 5 = 33 能被3整除,但结果是11,不可能
用方程也可以,设这个号码为 aaa(b-1)b(b+1)
则 3a + 3b = 10b + b + 1 化简 3a = 8b + 1
把123456789分别代入a,得出 a = 3 ,b = 0
2、甲的浓度是270/(270+30) = 270/300 = 0.9
乙的浓度是400/(400+100) = 400/500 = 0.8
设甲取 a 克,则乙取 100 - a 克
根据浓度得方程 0.9a + 0.8(100-a) = 82.5% * 100
化简得 0.1a + 80 = 82.5
所以甲取 25克,乙取 100 - 25 = 75 克
3、由条件可知,按A与B的数量之比为1：1混合(同3：3),得到浓度为((13+14)/2)% = 13.5%的盐水；
设按A与B的数量之比为1：1混合的盐水为D,则得到按D、C的数量之比为(1+1)：3混合,得到浓度为10.2％的盐水
设C的浓度为 c ,可以得出 13.5%*2 + c*3 = 10.2% * (2+3) 解得 c = 8%
检验：设A和B的浓度为 a b ,得到二元一次方程组
2a + b = 13% * 3 = 0.39
a + 2b = 14% * 3 = 0.42
由第一个式子得出 b = 0.39 - 2a ,代入第二个式子……最后得出 a = 12% ,b = 15%
设把A B C 按照 1：1：3 混合后得到的溶液浓度为 x 则
12% * 1 + 15% * 1 + 8% * 3 = x * (1 + 1 + 3) 得出 x = 10.2%