已知抛物线y=-1/2x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称． （1）求m的值； （2）写出抛物线的关系式及顶点坐标．
问题描述：
已知抛物线y=-
x2+（6-1 2
）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．
m2
（1）求m的值；
（2）写出抛物线的关系式及顶点坐标．
答
（1）∵抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，
∴抛物线的对称轴为y轴，
∴-
=0，6−
m2
2×(−
)1 2
∴m=±6．
又∵抛物线开口向下，
∴m-3＞0，即m＞3，
∴m=6；
（2）∵m=6，
∴抛物线的关系式为y=-
x2+3，顶点坐标为（0，3）．1 2