由曲线y=4x-x^2-3和由点A（0,-3）,点B（3,0）处的切线围成图形的面积A,求A的面积.
问题描述：
由曲线y=4x-x^2-3和由点A（0,-3）,点B（3,0）处的切线围成图形的面积A,求A的面积.
还有这个平面图形绕x轴旋转的体积 注意是用定积分的运用来求的哈,
答
曲线求导：y’=-2x+4
过A切线：y+3=4x,即y=4x-3
过B切线：y=(-2*3+4)(x-3),即y=-2x+6
两切线交点为（3/2,3）
由图知S=[0到3/2上4x-3-(4x-x^2-3)的定积分]+[3/2到3上-2x+6-(4x-x^2-3)的定积分]
=[x^3/3在3/2和0上值的差]+[x^3/3-3x^2+9x在3和3/2上值的差]=9/4
V=[0到3/2上（4x-3-(4x-x^2-3)）*2πx*x的定积分]+[3/2到3上（-2x+6-(4x-x^2-3)）*2πx*x的定积分]
剩下的自己算了吧.过A切线：y+3=4x,即y=4x-3过B切线：y=(-2*3+4)(x-3),即y=-2x+6这两个地方能不能帮我讲细致点。我不打明白，为什么过a点0不带到4x去，而留下了4x。还有过b的切线为什么求的方法和a的不一样还有为什么后面乘以（x-3）先用y‘求切线斜率，再用点斜式求直线方程，点斜式：y-y0=k(x-x0)可以把k和x,x0具体的数值打出来吗（A和B的都打出来）。不好意思我是初学者。等等我给你加分