圆椎的母线长为l,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积最大值为l方/2则R/l的范围是什么
问题描述：
圆椎的母线长为l,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积最大值为l方/2则R/l的范围是什么
答
任意截面的面积：设该截面截圆锥底面圆的长度是a,则
S＝ah/2=a√(l2-r2+r2-a2/4)/2＝a√(l2-a2/4)/2.
S2＝a2(l2-a2/4)/4.=-a?/16+a2l2/4.若令S最大,那么S2也最大,此时a2＝2l2,a＝√2l.
将a2＝2l2代入,则S2＝-l?/4+l?/2＝l?/4.S＝l2/2.与题目相符.
那这就没法做了～截面积完全和R没关系了,只能说0＜R/l＜1吧.