如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF

问题描述:

如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF
求三角心AEF的周长,只有这点了.

答案为2 ,具体答案:延长AC至M,使CM=EB,在三角形EBD与三角形MCD中,因为EB=MC,角EBD=角MCD=90度,DB=DC,所以三角形EBD全等于三角形MCD,所以ED=MD,角EDB=角MDC,又因为角BDC=120度,所以角EDB+角MDC=角MDC+角MDC=60度,即...