三角形ABC是边长为1的等边三角形,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.D点在边的下方.D点在BC边的下方,BD=CD.
问题描述：
三角形ABC是边长为1的等边三角形,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.
D点在边的下方.
D点在BC边的下方,BD=CD.
答
延长BD交AC的延长线于K。并在CK上截取R，使CR=BE
那么BD=CD,CR=BE,ABD DCR都是直角。所以△DBE全等于△DCR。ED=RD
现在又有角EDA=60°-角BDE=60°-角CDR=角RDK，AD=DK(因为DAK AKD都是30°)
所以△EDA全等于△RDK。AE=RK
所以，AE+AF+EF=RK+AF+FR=AK=2*AC=2
答
旋转变换,将三角形FDC逆时针转120,使CD与BD重合,
进一步证拼合的三角形与三角形DEF全等
得出EF=BE+CF
……
再想想