菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:01:49

问题描述：

答

设对角线AC和BD交点是O
因为菱形对角线互相垂直
所以在三角形ABD中
AO⊥BD
即AO是三角形的高
所以三角形ABD面积=AG*BD/2
同理
三角形CBD面积是CO*BD/2
所以菱形ABCD面积=AG*BD/2+CO*BD/2
=(AO+CO)*BD/2
=AC*BD/2