已知a,b,c都为实数,求证a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ca的充要条件是a＝b＝c
问题描述：
已知a,b,c都为实数,求证a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ca的充要条件是a＝b＝c
答
证明：当a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ca即a²+b²+c²-ab-bc-ac=0(1/2)(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac)=0(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=0所以a=b...