已知向量OA(3,1),向量OB(—1,2),向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA等于向量OC的向量OD的坐标(O是坐标原点)
问题描述:
已知向量OA(3,1),向量OB(—1,2),向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA等于向量OC的向量OD的坐标(O是坐标原点)
答
设OC=(a,b),OD=(c,d)
OC垂直于OB,即 -a+2b=0
BC平行于OA,BC=(a+1,b-2),所以3(b-2)-(a+1)=0
综合以上两式解得a=14,b=7.
OD+OA=OC,即(c+3,d+1)=(14,7)
解得c=11,d=6.
即OD=(11,6)