已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.

问题描述:

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.

f′(x)=3x2+2mx-m2=(x+m)(3x-m)=0,则x=-m或x=13m,当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:x(-∞,-m)-m(-m,13m)13m(13m,+∞)f′(x)+0-0+f (x)...