在△ABC中,若3a2+3b2-3C2+2ab=0,则tanC=_.
问题描述:
在△ABC中,若3a2+3b2-3C2+2ab=0,则tanC=______.
答
∵在△ABC中,3a2+3b2-3c2+2ab=0,即a2+b2-c2=-
ab,2 3
∴由余弦定理得cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=-−
ab2 3 2ab
<0,即C为钝角,1 3
∴sinC=
=
1−cos2C
2
2
3
则tanC=
=-2sinC cosC
.
2
故答案为:-2
2