若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.

问题描述:

若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.