已知函数f(x)=x^3=x^3-ax^2-9x+b的图像经过点p(0,2),且在x=1处的切线的斜率为-12

问题描述:

已知函数f(x)=x^3=x^3-ax^2-9x+b的图像经过点p(0,2),且在x=1处的切线的斜率为-12
1.求函数y=f(x)的解析式
2.求函数y=f(x)的单调区间

先把p点代到原函数方程式,得b=2
然后在x=1处求导,f'(x)=2x^2-2ax-9,把x=1代入得-12=2-2a-9
求得a=5/2