在一个给定的等腰三角形中画内接正方形,有两种画法(如图).则正方形A与正方形B的面积比为_.
问题描述:
在一个给定的等腰三角形中画内接正方形,有两种画法(如图).则正方形A与正方形B的面积比为______.
答
若设正方形B面积为1,则大三角形的面积是:1+
+1 2
+1 2
=1 4
,9 4
若假设大三角形的面积为“1”,正方形B占大三角形的比例为:1÷
=9 4
;4 9
因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积,所以正方形A占大三角形的比例是
;1 2
那么正方形A和正方形B的面积比为:
:1 2
=(4 9
×18):(1 2
×18)=9:8.4 9
故答案为:9:8.