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如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是______．

答

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+

1
2
+
1
2
+
1
4
=
9
4
，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷
9
4
=
4
9
；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是
1
2
；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
1
2
：
4
9
=（
1
2
×18）：（
4
9
×18）=9：8．
故答案为：9：8．

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