您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，再展平，EF与AC相交于点O，连接AF，CE，求折痕EF的长．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，再展平，EF与AC相交于点O，连接AF，CE，求折痕EF的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:54:53
问题描述：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，再展平，EF与AC相交于点O，连接AF，CE，求折痕EF的长．

答

∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AOE=∠D=90°，
又∵∠OAE=∠DAC，
∴△AOE∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=

AD2+CD2
=10，
∴AO=5，
∴
AO
AD
=
EO
CD
，
∴
5
8
=
EO
6
，
解得：EO=
15
4
，
∴EF=2EO=
15
2
．
故折痕EF的长为
15
2
．

相关推荐