在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为x、b、c,若满足b=2,B=45°的△ABC恰有两解,则x的取值范围是(  ) A.(2,+∞) B.(0,2) C.(2,22) D.(2,2)

问题描述:

在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为x、b、c,若满足b=2,B=45°的△ABC恰有两解,则x的取值范围是(  )
A. (2,+∞)
B. (0,2)
C. (2,2

2
)
D. (
2
,2)

由三角形有两角的充要条件可知xsin45°<b<x,

2
2
x<2<x,
解得2<x<2
2

即x的取值范围是(2,2
2
).
故选:C.