如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

连接OC、OD,如图,
∵∠DBC=

1
2
∠DOC,∠CBD=30°,
∴∠DOC=60°,
而OC=OD,
∴△COD是等边三角形,
∴DC=OD,
又∵直径AB=8cm,
∴OD=4cm
所以CD=4cm.