已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面
问题描述：
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面
答
取BC的中点为K,连接:EF,FK,KH,HE,AC,A1C1,KG,GF,HG.HF.BC1.由于:HK//AC//A1C1//EF.故EF//HK ,由此知:EFKH四点共面.设其所在平面为P.KG//BC1,而容易知道:HFC1B为平行四边形,即知HF//BC1,即知KG//HF,即KGHF在一个平面...