如图,CD是圆O的直径,AE交圆O于点B,且AB=OC,∠A=25度,求∠EOD的度数

问题描述:

如图,CD是圆O的直径,AE交圆O于点B,且AB=OC,∠A=25度,求∠EOD的度数

连接OB
∵AB=OC
∴AB=OB
∴∠A=∠BOA=25°
则∠OBE=∠A+∠BOA=50°(三角形外角等于不相邻两个内角和)
∵OB=OE
∴∠OEB=∠OBE=50°
则∠EOD=∠A+∠OEB=25°+50°=75°