求解:数列根号2,根号(2+根号2),.的极限存在.
问题描述:
求解:数列根号2,根号(2+根号2),.的极限存在.
答
首先很明显数列是递增的
再证明数列是有界的就可以了
用数学归纳法证明它有界
因为有a1=根号2ak=根号下(2+ak-1)所以数列有上界
得证,数列极限存在
还可以求出极限liman=2