∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax 利用添加辅助线计算
问题描述：
∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax 利用添加辅助线计算
∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax
利用添加辅助线计算
答案是1/8 *mπa方
赶着回家高数作业今晚一定要写好啊
答
添加y=0,这条直线,那么原图形成了一个封闭曲线,可以运用格林公式
原式=∫L(e^xcosy-(e^xcosy-m))dxdy=∫Lmdxdy
就等于m乘以半圆的面积,就是1/8πa^2
然后求y=0的曲线积分,显然是0
所以原式就为1/8πa^2如果能再具体点就给你分了你就说还有哪个地方不明白吧