判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
问题描述:
判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
答
f'(x)=1/x-1/e=0得x=e,当0<x<e时,f'(x)>0;当x>e时,f'(x)<0;所以函数先递增再递减,那么f(x)在x=e处取到极大值和最大值,为k;当x趋于0时和趋于正无穷大时,f(x)都趋于负的无穷大;当k<0时,f(x)在区间(0,正无穷)...