已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值.
问题描述:
已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值.
答
f (x)=x³+ax²+bx+cf '(x)=3x²+2ax+b ∵在x=1处有极小值,∴ f'(1)=0∴ 3+2a+b=0 ①∵极大值为f(-1)=0.∴ f '(-1)=0 ,∴ -1+a-b+c=0 ②3-2a+b=0 ③解由①②③组成的方程组得a=0,b=-3,c=-2...