已知x y是实数且满足x²＋xy＋y²＝0,设M＝x²－xy＋y²,则M的取值范围(用初中方法)
问题描述：
已知x y是实数且满足x²＋xy＋y²＝0,设M＝x²－xy＋y²,则M的取值范围(用初中方法)
不好意思 是x²＋xy＋y²－2＝0
答
x²＋xy＋y²－2＝0
3xy≤x²＋xy＋y²=2
所以有xy≤2/3
-xy≥-2/3
M＝x²－xy＋y²
=2-2xy
≥2/3
则M的取值范围是[2/3,+∞）还有一个是＜6 我知道答案不知道(x+y)²≥0-(x²＋y²)/2≤xy(x²＋y²)/2≤x²＋xy＋y²=2x²＋y²≤4M＝x²－xy＋y²=2(x²＋y²)-2≤6则M的取值范围是[2/3，6]