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函数y=(1/3)−2x2−8x+1（-3≤x≤1）的值域是 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:51:33
问题描述：

函数y=(

1
3
)−2x2−8x+1（-3≤x≤1）的值域是 ______．

答

设t=-2x2-8x+1=-2（x+2）2+9，
∵-3≤x≤1，∴当x=-2时，t有最大值是9；当x=1时，t有最小值是-9，
∴-9≤t≤9，由函数y=(

1
3
)x在定义域上是减函数，
∴原函数的值域是[3-9，39]．
故答案为：[3-9，39]．

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