已知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE:DE=3:2,CE交BD于点F,则BF:FD等于
问题描述：
已知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE:DE=3:2,CE交BD于点F,则BF:FD等于
答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD
AD∥BC
∴∠EDF=∠CBF
∠DEF=∠BCF
∴△DEF∽△BCF
∴BF/DF=BC/DE
∵AE∶DE=3∶2
∴(AE+DE)∶DE=(3+2)∶2即AD/DE=5/2
∴BC/DE=5/2
∴BF/DF=5/2
即BF∶DF=5∶2