怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0)
问题描述：
怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0)
答
令u=x^2-t^2
du=-dt^2
t=0,u=x^2
t=x,u=0
∫[0,x] tf(x^2-t^2)dt
=1/2∫[0,x] f(x^2-t^2)dt^2
=1/2∫[x^2,0] f(u)*(-du)
=1/2∫[0,x^2] f(u)dudu=-dt^2对呀，积分变量是t，不是x我说的是怎样使d(x^2-t^2)=-dt^2晕，x不是变量，就是常数，求导得0