已知函数f(x)=23sin(x/2+π4)cos(x/2+π4)−sin(x+π). (1)求f(x)的最小正周期; (2)若将f(x)的图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
问题描述:
已知函数f(x)=2
sin(
3
+x 2
)cos(π 4
+x 2
)−sin(x+π).π 4
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值. π 6
答
(1)f(x)=3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx(2分)=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3).(4分)所以f(x)的最小正周期为2π.(6分)(2)∵将f(x)的图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的图象,∴g(x)=f(x−π6)=...