已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a−1+b2−4b+4=0,求第三边c的取值范围.

问题描述:

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足

a−1
+b2−4b+4=0,求第三边c的取值范围.

a−1
+b2-4b+4=
a−1
+(b-2)2=0,
∴a-1=0,b-2=0,即a=1,b=2,
则第三边c的范围为2-1<c<2+1,即1<c<3.