爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+411分钟重合一次,则这只时钟每天快或慢多少分钟?(  ) A.慢了90分钟 B.快90分钟 C.快了60分钟 D.慢了60分钟

问题描述:

爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+

4
11
分钟重合一次,则这只时钟每天快或慢多少分钟?(  )
A. 慢了90分钟
B. 快90分钟
C. 快了60分钟
D. 慢了60分钟

标准表从夜里0:00开始分针和时针同时出发,一周的路程为360度,分针速度为360度÷60分,时针的速度为30度÷60分,分钟快,时针慢,分针跑一周后继续跑追上时针,两者间距为360度,时间假设为t分钟,列式:
(360度÷60分)×t分-(30度÷60分)×t分=360度
所以t=

720
11
分钟
24小时=24×60分钟=1440分钟,标准表的分针与时针重合了的次数:1440÷
720
11
=22次;
爷爷的老式钟的时针与分针重合一次的时间为61+
4
11
分钟=
675
11
分钟,
爷爷的表指针,从夜里0:00开始分针和时针同时出发,重合22次时,他的表已经回到24时,标准表此时的时间为:
675
11
×22=1350分钟;
所以,爷爷的表快了,24×60-1350=1440-1350=90分钟.
答:这只时钟每天快90分钟.
故选:B.