爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+411分钟重合一次,则这只时钟每天快或慢多少分钟?( ) A.慢了90分钟 B.快90分钟 C.快了60分钟 D.慢了60分钟
问题描述:
爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+
分钟重合一次,则这只时钟每天快或慢多少分钟?( )4 11
A. 慢了90分钟
B. 快90分钟
C. 快了60分钟
D. 慢了60分钟
答
标准表从夜里0:00开始分针和时针同时出发,一周的路程为360度,分针速度为360度÷60分,时针的速度为30度÷60分,分钟快,时针慢,分针跑一周后继续跑追上时针,两者间距为360度,时间假设为t分钟,列式:
(360度÷60分)×t分-(30度÷60分)×t分=360度
所以t=
分钟720 11
24小时=24×60分钟=1440分钟,标准表的分针与时针重合了的次数:1440÷
=22次;720 11
爷爷的老式钟的时针与分针重合一次的时间为61+
分钟=4 11
分钟,675 11
爷爷的表指针,从夜里0:00开始分针和时针同时出发,重合22次时,他的表已经回到24时,标准表此时的时间为:
×22=1350分钟;675 11
所以,爷爷的表快了,24×60-1350=1440-1350=90分钟.
答:这只时钟每天快90分钟.
故选:B.