已知函数f(x)=1/3x3-1/2(a+1/a)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为_．
问题描述：
已知函数f(x)=
x3-1 3
(a+1 2
)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为___．1 a
答
∵f(x)=13x3-12(a+1a)x2+x(a＞0)，∴f'（x）=x2-（a+1a）x+1，∴当x=1时，f'（1）=12-（a+1a）+1=2-（a+1a）≤2-2a•1a=0，∴当a=1时，f'（1）取到最大值0，∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜...