若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D.3
问题描述：
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 3
答
原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），
=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，
=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，
=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，
=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
故选C．