您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知集合A={x||x-a|0},函数f(x)=sinπx-cosπx. 已知集合A={x||x-a|0},函数f(x)=sinπx-cosπx. 分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:49:07 问题描述: 已知集合A={x||x-a|0},函数f(x)=sinπx-cosπx.1.写出函数f(x)的单调递增区间;2.求集合A;3.如果函数f(x)是A上的单调递增函数,求a的取值范围. 答 (1)f(x)=sinπx-cosπx=√2 sin(πx-π/4)f(x)的增区域为:2kπ-π/22kπ-π/42k-1/4(2)没意义呀!(3)|x-a|x>=0-ax1)若aa/(1-a)>x>a/(1+a)因为0f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数故存在使得2k+3/4>a/(1+a)k>=0a/(1-a)a/(1+a)>2k-1/4k故k=0a/(1-a)a/(1+a)>1/4解得0若a>=1则-axx>a/(1+a)由于无上界因而不可能在A上递增即a综合0