如图,在△ABC中,∠ACB=110°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=110°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE=______.

∵∠ACB=110°,
∴∠A+∠B=180°-110°=70°,
又AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC=

180°−∠A
2

∵BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC=
180°−∠B
2

∴∠AEC+∠BDC=
1
2
[360°-(∠A+∠B)]=145°,
∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=35°.
故答案为:35°