如图,在△ABC中,∠ACB=110°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE=_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ACB=110°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE=______.
答
∵∠ACB=110°,
∴∠A+∠B=180°-110°=70°,
又AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC=
,180°−∠A 2
∵BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC=
,180°−∠B 2
∴∠AEC+∠BDC=
[360°-(∠A+∠B)]=145°,1 2
∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=35°.
故答案为:35°