如图1所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1=100V，M、N的两板水平放置，两板之间的距离d=0.1m，板长L=0.2m．一个质量m=2×10-12kg、电荷量q=+1×10-8 C的带电粒子（不计重力）从靠近A板处由静
如图1所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1=100V，M、N的两板水平放置，两板之间的距离d=0.1m，板长L=0.2m．一个质量m=2×10-12kg、电荷量q=+1×10-8 C的带电粒子（不计重力）从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两极之间加上如图2所示的偏转电压，当t=
时，带电粒子刚开始进入偏T 4 转电场．求：
（1）带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？
（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？
（3）在满足（2）条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？（结果保留一位有效数字）
（1）由动能定理得：qU1=
mv1 2
20
解得：v0=
=
2qU1
m
m/s=1×103 m/s
2×1×10−8×100 2×10−12
（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，并且穿出后速度方向不变，则带电粒子穿过偏转电场的时间：
t=（n+
）T（n=0，1，2，…）1 2
带电粒子沿水平方向做匀速直线运动，则L=v0t
所以有：T=
s（n=0，1，2，…）4×10−4 2n+1
带电粒子进入偏转电场时的加速度：a=
qE m
场强为：E=
U2 d
带电粒子在进入偏转电场后的前
内沿竖直方向的位移：T 4
y=
a（1 2
）2T 4
要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，则有：2y≤
d 2
联立解得：n≥4.5
所以有：T=
s（n=5，6，7，…）4×10−4 2n+1
（3）要使总偏移量最大，则n的取值应该最最小，故当n=5时，周期最大，
里粒子偏转位移最大，由此解得，最大偏移量为：T 4
y′=2y=0.04 m
答：（1）带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为1×103 m/s；
（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为
s；4×10−4 2n+1
（3）在满足（2）条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是0.04m．