若函数y=f(x)定义域、值域均为R,且存在反函数.若f(x)在(-∞,+ ∞)上递增,求证:y=f-1(x)在(-∞,+ ∞)上也是增函数.

问题描述:

若函数y=f(x)定义域、值域均为R,且存在反函数.若f(x)在(-∞,+ ∞)上递增,求证:y=f-1(x)在(-∞,+ ∞)上也是增函数.

证明:在y=f-1(x)上任取两点(x1,y1)和(x2,y2) 设x1