我看到一道数学题,关于因数质数那一类的,

问题描述:

我看到一道数学题,关于因数质数那一类的,
24的因数共有()个.
分析1.可以写出因数.
关键!2.这类题还有更简单的方法,是分解质因数,比如24=2的3平方乘3,那么24的因数就有(3+1)乘(1+1)=8(个),即给每个因数的!指数!)加1再 相乘就行了.指数啥意思?

24=2^3x3
指数+1的乘积就是因数的个数.那为何乘1+1呢?可以这样理质因数分解后,其因数的形式就为各质数不同方次的乘积,而各因数的方次的取法可取0~次数,这样就是方次+1种取法。将每项的取法相乘,就得到总个数了。我还是不怎么懂为何1+1。。就如上面的例子:2^3x3^1因数的形式肯定为2^p 3^q p=0,1,2,3四种可能 q=0,1两种可能总共可能就为4x2=8