高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..
问题描述：
高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 ..
答
对于
|(2x+1)/(x-1)+1|
=|(3x)/(x-1)|
=3*|x-0|/|x-1|
限制x的范围：-1/2
=6*|x-0|
这时,取：δ=min{1/2,ε/6}
就有：|(2x+1)/(x-1)+1|因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-0|因此lim (x→0) lim (2x+1)/(x-1)=-1
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