若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列． （Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比． （Ⅱ）若S2=4，求{an}的通项公式．
问题描述：
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比．
（Ⅱ）若S2=4，求{an}的通项公式．
答
（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意，得S22=S1•S4
所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d）
因为d≠0
所以d=2a1
故公比q＝
＝4S2 S1
（Ⅱ）因为S2=4，d=2a1，
∴S2=2a1+2a1=4a1，
∴a1=1，d=2
因此an=a1+（n-1）d=2n-1．