已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=3f(x),当x∈[0,2]时f(x)=x方-2x求当x∈[-4,-2】时f(x)=

问题描述:

已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=3f(x),当x∈[0,2]时f(x)=x方-2x求当x∈[-4,-2】时f(x)=

∵f(x+2)=3f(x),且当x∈[0,2]时f(x)=x²-2x,∴当x∈[-4,-2]时,则有x+4∈[0,2],即f(x+4)=(x+4)²-2(x+4),又∵f(x+4)=f[2+(x+2)]=3f(x+2)=9f(x)(x∈[-4,-2])∴f(x)=1/9x²+2/3x+8/9(...