等比数列{an}满足lim(a2+a3+…an)=1/2,求a1的取值范围.为什么?
问题描述:
等比数列{an}满足lim(a2+a3+…an)=1/2,求a1的取值范围.为什么?
n趋向于无穷大:lim(n→∞)(a2+a3+…an)=1/2
答
a2+a3+…an
=a1*q*(1-q^n)/(1-q)
lim(a2+a3+…an)
=a1*q/(1-q)
如果这个极限存在,那么必定有|q|1/2 或者 0 或者