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反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A.32 B.2 C.3 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:47:09
问题描述：

反比例函数y=

6
x
 与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）
A.
3
2

B. 2
C. 3
D. 1

答

分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，
∵由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC=6，S△AOE=3，S△BOC=

3
2
，
∴S△AOB=S四边形OEAC-S△AOE-S△BOC=6-3-
3
2
=
3
2
．
故选A．

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