双曲线y=4x与y=2x在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述：
双曲线y=
与y=4 x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）2 x A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
设直线AB与x轴交于点C．
∵AB∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
∵点A在双曲线y=
的图象上，∴△AOC的面积=4 x
×4=2．1 2
点B在双曲线y=
的图象上，∴△COB的面积=2 x
×2=1．1 2
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．
故选A．