4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,
问题描述：
4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,
（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标
答
椭圆x2/9+y2/5=1c=√(a²-b²)=2,e=c/a=2/3F1(-2,0),F2(2,0)(1)椭圆右准线l:x=9/2过P做PP'⊥l于P'过A做AA'⊥l于A'根据椭圆第二定义|PF2|/|PP'|=e=2/3∴|PP'|=3/2|PF2|∴|PA|+3/2*|PF2|=|PA|+|PP'|当A,P,P'三...你好，|PF1|+|PA|最大值呢？延长AF2与椭圆交于P,为所求点最大值为2a+|AF2|=6+√2另一道题你的做法中有1个地方错误由第二定义得，应该是|AF2|/m=e=c/a∴|AF2|=c/a*m你好，嗯，“由第二定义得，应该是|AF2|/m=e=c/a∴|AF2|=c/a*m”是的，我明白了，可是这样算怎么我算出来还是不对呢？AF1=√2*(c+a²/c)-√2mAF2=c/a*m∴√2*(c+a²/c)-√2m+c/a*m=2aa=3,b=√7,c=√2√2*(√2+9/√2)-√2m+√2/3*m=62+9-2√2m/3=6m=15/(2√2)PF1=√2*(c+a²/c)-√2m=2+9-15/2=7/2