求函数f(x)=x平方+2x+4分之x,x属于[1,+无穷大]的值域?
问题描述：
求函数f(x)=x平方+2x+4分之x,x属于[1,+无穷大]的值域?
答
f(x)=x^2+2.25x 易知此抛物线的中心线方程为x=-2.25/2=-1.125 由于a = 1 >0 ,所以抛物线开口方向向上,易知,在[1,+无穷大)上,为单调递增函数.所以,最小值就是在x=1时取得,y=1^2 + 2.25 *1 = 3.25 在[1,+无穷大)上,f(x)的值域为[3.25,+无穷大)