设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=c/k(k+1),k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=_.

问题描述:

设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=

c
k(k+1)
,k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=______.

∵随机变量δ的分布列为P(δ=k)=

c
k(k+1)
,k=1,2,3,
c
2
+
c
6
+
c
12
=1

∴c=
4
3

∴P(0.5<δ<2.5)=P(δ=1)+P(δ=2)=
c
2
+
c
6
=
2
3
c
=
8
9

故答案是
8
9