设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=c/k(k+1),k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=_.
问题描述:
设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=
,k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=______. c k(k+1)
答
∵随机变量δ的分布列为P(δ=k)=
,k=1,2,3,c k(k+1)
∴
+c 2
+c 6
=1c 12
∴c=
4 3
∴P(0.5<δ<2.5)=P(δ=1)+P(δ=2)=
+c 2
=c 6
c=2 3
8 9
故答案是
8 9